Rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 4 und 4

Bei den Katheten 4 und 4 ist c² = 4² + 4² = 32. Weil 32 = 16 · 2 ist, lässt sich die Wurzel vereinfachen: c = √32 = 4√2 ≈ 5,657. Die Hypotenuse ist keine ganze Zahl, deshalb liegt hier kein pythagoreisches Tripel vor.

Beide Katheten sind gleich lang, das Dreieck ist gleichschenklig: Beide spitzen Winkel betragen 45°, und die Hypotenuse ist 4 · √2. Das ist die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 4.

Die Höhe auf die Hypotenuse teilt c in die Abschnitte p = 2,828 und q = 2,828. Es gilt 4² = c · p und 4² = c · q (Kathetensatz) sowie h² = p · q (Höhensatz).

Skizze

Rechenweg

1. 1. Katheten bestimmen

   • a = 4, b = 4

2. 2. Hypotenuse berechnen

   • c² = a² + b² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32
   • c = √32 = 4√2 ≈ 5,6569

3. 3. Winkel

   • α = arctan(a / b) = arctan(4 / 4) = 45°
   • β = 90° − α = 90° − 45° = 45°

4. 4. Fläche, Umfang, Höhe und Hypotenusenabschnitte

   • A = a · b / 2 = 4 · 4 / 2 = 8
   • u = a + b + c = 4 + 4 + 5,6569 = 13,657
   • h_c = a · b / c = 4 · 4 / 5,6569 = 2,8284
   • p = a² / c = 16 / 5,6569 = 2,8284 und q = b² / c = 16 / 5,6569 = 2,8284

Alle Kennzahlen

Kathete a	4
Kathete b	4
Hypotenuse c	4√2 ≈ 5,657
Winkel α (gegenüber a)	45°
Winkel β (gegenüber b)	45°
Fläche A = a · b / 2	8
Umfang u = a + b + c	13,66
Höhe h_c = a · b / c	2,828
Abschnitt p = a² / c	2,828
Abschnitt q = b² / c	2,828

Längen ohne Einheit. Die Fläche hat die Einheit der Länge zum Quadrat.

Mit eigenen Werten weiterrechnen

Das Werkzeug ist mit a = 4 und b = 4 vorausgefüllt. Ändern Sie die Werte oder tragen Sie andere Größen ein, etwa die Hypotenuse oder einen Winkel.

Häufige Fragen