Rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 2 und 2

Bei den Katheten 2 und 2 ist c² = 2² + 2² = 8. Weil 8 = 4 · 2 ist, lässt sich die Wurzel vereinfachen: c = √8 = 2√2 ≈ 2,828. Die Hypotenuse ist keine ganze Zahl, deshalb liegt hier kein pythagoreisches Tripel vor.

Beide Katheten sind gleich lang, das Dreieck ist gleichschenklig: Beide spitzen Winkel betragen 45°, und die Hypotenuse ist 2 · √2. Das ist die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 2.

Die Höhe auf die Hypotenuse teilt c in die Abschnitte p = 1,414 und q = 1,414. Es gilt 2² = c · p und 2² = c · q (Kathetensatz) sowie h² = p · q (Höhensatz).

Skizze

Rechenweg

1. 1. Katheten bestimmen

   • a = 2, b = 2

2. 2. Hypotenuse berechnen

   • c² = a² + b² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8
   • c = √8 = 2√2 ≈ 2,8284

3. 3. Winkel

   • α = arctan(a / b) = arctan(2 / 2) = 45°
   • β = 90° − α = 90° − 45° = 45°

4. 4. Fläche, Umfang, Höhe und Hypotenusenabschnitte

   • A = a · b / 2 = 2 · 2 / 2 = 2
   • u = a + b + c = 2 + 2 + 2,8284 = 6,8284
   • h_c = a · b / c = 2 · 2 / 2,8284 = 1,4142
   • p = a² / c = 4 / 2,8284 = 1,4142 und q = b² / c = 4 / 2,8284 = 1,4142

Alle Kennzahlen

Kathete a	2
Kathete b	2
Hypotenuse c	2√2 ≈ 2,828
Winkel α (gegenüber a)	45°
Winkel β (gegenüber b)	45°
Fläche A = a · b / 2	2
Umfang u = a + b + c	6,828
Höhe h_c = a · b / c	1,414
Abschnitt p = a² / c	1,414
Abschnitt q = b² / c	1,414

Längen ohne Einheit. Die Fläche hat die Einheit der Länge zum Quadrat.

Mit eigenen Werten weiterrechnen

Das Werkzeug ist mit a = 2 und b = 2 vorausgefüllt. Ändern Sie die Werte oder tragen Sie andere Größen ein, etwa die Hypotenuse oder einen Winkel.

Häufige Fragen