Rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 6 und 6

Bei den Katheten 6 und 6 ist c² = 6² + 6² = 72. Weil 72 = 36 · 2 ist, lässt sich die Wurzel vereinfachen: c = √72 = 6√2 ≈ 8,485. Die Hypotenuse ist keine ganze Zahl, deshalb liegt hier kein pythagoreisches Tripel vor.

Beide Katheten sind gleich lang, das Dreieck ist gleichschenklig: Beide spitzen Winkel betragen 45°, und die Hypotenuse ist 6 · √2. Das ist die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 6.

Die Höhe auf die Hypotenuse teilt c in die Abschnitte p = 4,243 und q = 4,243. Es gilt 6² = c · p und 6² = c · q (Kathetensatz) sowie h² = p · q (Höhensatz).

Skizze

Rechenweg

1. 1. Katheten bestimmen

   • a = 6, b = 6

2. 2. Hypotenuse berechnen

   • c² = a² + b² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72
   • c = √72 = 6√2 ≈ 8,4853

3. 3. Winkel

   • α = arctan(a / b) = arctan(6 / 6) = 45°
   • β = 90° − α = 90° − 45° = 45°

4. 4. Fläche, Umfang, Höhe und Hypotenusenabschnitte

   • A = a · b / 2 = 6 · 6 / 2 = 18
   • u = a + b + c = 6 + 6 + 8,4853 = 20,485
   • h_c = a · b / c = 6 · 6 / 8,4853 = 4,2426
   • p = a² / c = 36 / 8,4853 = 4,2426 und q = b² / c = 36 / 8,4853 = 4,2426

Alle Kennzahlen

Kathete a	6
Kathete b	6
Hypotenuse c	6√2 ≈ 8,485
Winkel α (gegenüber a)	45°
Winkel β (gegenüber b)	45°
Fläche A = a · b / 2	18
Umfang u = a + b + c	20,49
Höhe h_c = a · b / c	4,243
Abschnitt p = a² / c	4,243
Abschnitt q = b² / c	4,243

Längen ohne Einheit. Die Fläche hat die Einheit der Länge zum Quadrat.

Mit eigenen Werten weiterrechnen

Das Werkzeug ist mit a = 6 und b = 6 vorausgefüllt. Ändern Sie die Werte oder tragen Sie andere Größen ein, etwa die Hypotenuse oder einen Winkel.

Häufige Fragen