Ratgeber · Normen & Bildung
Pythagoras in den KMK-Bildungsstandards: Was dort steht
Die Kultusministerkonferenz hat Bildungsstandards für das Fach Mathematik beschlossen, die den Satz des Pythagoras ausdrücklich nennen. Dieser Ratgeber gibt wieder, was in der aktuellen Fassung steht, und grenzt es von dem ab, was die Länder in ihren Lehrplänen regeln.
Der Rahmen
Die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK) beschreiben, welche Kompetenzen Schülerinnen und Schüler am Ende bestimmter Abschnitte erreicht haben sollen. Für das Fach Mathematik gelten die „Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Erster Schulabschluss (ESA) und Mittlerer Schulabschluss (MSA)“, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 15.10.2004 und vom 04.12.2003, in der Fassung vom 23.06.2022.
Die Standards sind nach Leitideen gegliedert: Zahl und Operation, Größen und Messen, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Raum und Form sowie Daten und Zufall. Für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss sind die Kompetenzen jeweils nebeneinander aufgeführt.
Was zum Satz des Pythagoras dort steht
Leitidee „Größen und Messen“. Beide Abschlüsse sehen vor, dass die Lernenden Streckenlängen und Winkelgrößen berechnen, auch unter Nutzung des Satzes von Pythagoras. Für den Ersten Schulabschluss stehen daneben Ähnlichkeitsbeziehungen, für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich trigonometrische Beziehungen.
Leitidee „Raum und Form“. Die Lernenden wenden Sätze der ebenen Geometrie an, ausdrücklich genannt ist der Satz des Pythagoras. Beim Ersten Schulabschluss geschieht das bei Konstruktionen und Berechnungen. Beim Mittleren Schulabschluss kommen der Satz des Thales und trigonometrische Beziehungen hinzu, und der Einsatz reicht bis zu Begründungen und Beweisen.
Die Standards schreiben also vor, dass der Satz angewendet werden kann. Sie legen nicht fest, in welcher Klasse er eingeführt wird, in welchem Umfang geübt wird oder welche Aufgaben in Prüfungen vorkommen.
Was die Länder regeln
Die Umsetzung liegt bei den Ländern. Lehrpläne und Kerncurricula bestimmen die Jahrgangsstufe, die Tiefe und die Verbindung mit anderen Themen. Wer es genau wissen will, schaut in den Lehrplan des jeweiligen Landes und der Schulform.
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Was unterm Strich gilt
Der Satz des Pythagoras ist in den KMK-Bildungsstandards für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss namentlich genannt. Alles Weitere, etwa Jahrgangsstufe, Aufgabenformate und Prüfungsinhalte, regeln die Länder. Dieser Ratgeber gibt nur wieder, was in den Standards steht, und ersetzt keinen Lehrplan.
FAQ
Häufige Fragen
Welche Bildungsstandards sind gemeint?
Die „Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Erster Schulabschluss (ESA) und Mittlerer Schulabschluss (MSA)“, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 15.10.2004 und vom 04.12.2003, in der Fassung vom 23.06.2022. Für die Allgemeine Hochschulreife gibt es eigene Bildungsstandards.
Wo wird der Satz des Pythagoras genannt?
In der Leitidee „Größen und Messen“ heißt es, die Lernenden berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen auch unter Nutzung des Satzes von Pythagoras. In der Leitidee „Raum und Form“ wenden sie Sätze der ebenen Geometrie an, insbesondere den Satz des Pythagoras. Für den Mittleren Schulabschluss kommen dort der Satz des Thales und trigonometrische Beziehungen hinzu.
In welcher Klasse wird der Satz unterrichtet?
Die Bildungsstandards legen keine Jahrgangsstufe fest. Das regeln die Lehrpläne der Länder und Schulformen. Häufig steht der Satz in Klasse 8 oder 9.
Ersetzt der Rechner Hausaufgaben?
Nein. Er eignet sich zum Kontrollieren, denn er zeigt den Rechenweg. Die Standards betonen, dass Lernende Sätze der ebenen Geometrie selbst anwenden, begründen und beweisen.
Quellen